Chắc đề bài là giải pt nghiệm nguyên?
ĐKXĐ: \(xy\ne0\)
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{xy}=1\)
\(\Rightarrow x+y+1=xy\)
\(\Leftrightarrow xy-x-y+1=2\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=2\)
Ta có bảng:
| x-1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| y-1 | -1 | -2 | 2 | 1 |
| x | -1 | 0(loại) | 2 | 3 |
| y | 0 (loại) | -1 | 3 | 2 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(3;2\right);\left(2;3\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)