Question

1.Thực hiện phép tính sau:

a) (\(\sqrt{2}+1\))³ - (\(\sqrt{2}-1\))³

^{b) \(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)}

Answer 1

Lười không muốn viết nên mình gợi ý thôi nhé

Câu a) bạn áp dụng hằng dẳng thức \(a^3+b^3\) rồi rút gọn

Câu b) Quy đồng mẫu thức rồi rút gọn

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

a,

\(\left(\sqrt{2}+1\right)^3-\left(\sqrt{2}-\right)^3\)

\(=\left(\sqrt{2}+1-\sqrt{2}+1\right)\left[\left(\sqrt{2}+1\right)^2+\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)+\left(\sqrt{2}-1\right)^2\right]\)

\(=2\left(2+2\sqrt{2}+1+2-1+2-2\sqrt{2}+1\right)\)

\(=2.7=14\)

Answer 3

Mấy cái bài này mình ko làm dấu ngoặc vuông đc nên bạn tự hiểu nha !!!

a) \(\left(\left(\sqrt{2}+1\right)-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\)

\(=\left(\left(\sqrt{2}+1\right)^2+\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2-1}\right)+\left(\sqrt{2}-1\right)^2\right)\)

\(=\left(\sqrt{2}+1-\sqrt{2}+1\right)\)\(\left(3-2\sqrt{2}+1+3-2\sqrt{2}\right)\)
\(=2.7\)

\(=14\)