Question

1.Thực hiện phép tính:

a,\(\dfrac{1}{5-2x}+\dfrac{2x-2}{6x-15}\)

b.\(\dfrac{2x+6}{x-3}:\dfrac{x^2+6x+9}{4x^2-36}\)

2.Cho tam giác ABC vuông tại A,một điểm H di chuyển trên cạnh BC.Kẻ HD vuông góc với AB tại D,kẻ HE vuông góc với AC tại E

a,C/m tứ giác ADHE là HCN

b,So sánh AH và DE.Từ đó xác định vị trí của điểm H trên cạnh BC để độ dài DE là ngắn nhất

Answer 1

1a

\(\dfrac{1}{5-2x}+\dfrac{2x-2}{6x-15}\\ =\dfrac{3}{15-6x}-\dfrac{2x-2}{15-6x}\\ =\dfrac{3-2x+2}{15-6x}=\dfrac{5-2x}{15-6x}=\dfrac{1}{3}\)

b.

\(\dfrac{2x+6}{x-3}:\dfrac{x^2+6x+9}{4x^2-36}\\ =\dfrac{2x+6}{x-3}.\dfrac{4\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)^2}\\ =8\)