1)cho vecto a=(1,2),vecto b=(2,3),vecto c(-6,-10).hãy chọn câu đúng
a)vexto a+vecto b và vecto a - vecto b cùng phương
b)vecto a+vecto b và vecto c ngược hướng
c)vecto a- vecto b và vecto c cùng hướng
d) vecto a+vecto b và c cùng hướng
GIẢI THÍCH GIÚP MIK NHÉ
2)CHO M(1,-1),N(3,2),P(0,-5) LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CÁC CẠNH BC,CA,AB CỦA TAM GIÁC ABC.TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM A LÀ BAO NHIÊU?
3)GỌI G LÀ TRỌNG TÂM TAM GIÁC VUÔNG ABC CÓ CẠNH HUYỀN BC=18.ĐỘ DÀI CỦA VECTO GB+VECTO GC BẰNG BAO NHIÊU
4)CHO TAM GIÁC ABC,VỚI A (-1,6),B(5,3),C(-5,-2) AB CẮT OX TẠI K.TỌA ĐỘ ĐIỂM K LÀ BAO NHIÊU
5)CHO TAM GIÁC ABC.GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB,D LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC,N LÀ ĐIỂM THUỘC AC SAO CHO VECTO CN=2NA.K LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA MN.KHI ĐÓ VECTO AK BẰNG BAO NHIÊU
6)TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ OXY,CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÓ A(2,-3),B(4,5) VÀ G(0,-13/3) LÀ TRỌNG TÂM TAM GIÁC ADC.KHI ĐÓ TỌA ĐỘ ĐỈNH D LÀ BAO NHIÊU
7)TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ OXY CHO VECTO A=(2,1),B=(3,4),C=(7,2)CHO BT VECTO C=M.VECTO A+N.VECTO B.KHI ĐÓ M,N BẰNG BAO NHIÊU
8) TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ OXY CHO CÁC ĐIỂM M(2,3),N(0,-4),P(-1,6) LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CÁC CẠNH BC,CA,AB CỦA TÂM GIÁC ABC.TỌA ĐỘ ĐỈNH A CỦA TAM GIÁC LÀ BAO NHIÊU
9)CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD VỚI I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐƯỜNG CHÉO.KHI ĐÓ NHƯ THẾ NÀO
Còn 1 cách cũng khá là ngắn gọn, nếu bạn cần thì cmt ở dưới nha!
4)CHO TAM GIÁC ABC,VỚI A (-1,6),B(5,3),C(-5,-2) AB CẮT OX TẠI K.TỌA ĐỘ ĐIỂM K LÀ BAO NHIÊU?
------------------------------------------------
Gọi tọa độ của điểm K là (x;0) ( do K thuộc Ox)
Ta có:
\(\overrightarrow{AK}\left(x+1;-6\right)\)
\(\overrightarrow{AB}\left(6;-3\right)\)
Do vecto AB cùng phương với vectoAK nên ta có:
\(\frac{6}{x+1}=\frac{-3}{-6}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=11\)
Vậy điểm K có tọa độ là (11;0)
6)TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ OXY,CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÓ A(2,-3),B(4,5) VÀ G(0,-13/3) LÀ TRỌNG TÂM TAM GIÁC ADC.KHI ĐÓ TỌA ĐỘ ĐỈNH D LÀ BAO NHIÊU?
----------------------------------------------------------
Theo tính chất trọng tâm trong tam giác ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_G=\frac{1}{3}\left(xA+xD+xC\right)\\y_G=\frac{1}{3}\left(yA+yD+yC\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0=2+xD+xC\\-13=\left(-3\right)+yD+yC\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xD+xC=-2\\yD+yC=-10\end{matrix}\right.\left(1\right)\)
Do ABCD là hình bình hành nên ta có:
\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
\(\overrightarrow{AB}\left(2;8\right)\)
\(\overrightarrow{DC}\left(xC-xD;yC-yD\right)\)
Ta có HPT:
\(\left\{{}\begin{matrix}xC-xD=2\\yC-yD=8\end{matrix}\right.\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}xC+xD=-2\\xC-xD=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xC=0\\xD=-2\end{matrix}\right.\)
và
\(\left\{{}\begin{matrix}yC+yD=-10\\yC-yD=8\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}yC=-1\\yD=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ điểm D là (-2;-9)