1.Cho tam giác MNP cân tại M. Kẻ MH vuông góc với NP (H \(\in\) NP).
a. Chứng minh \(\Delta\)MNH = \(\Delta\)MPH
b. Gọi G là trọng tâm của tam giác MNP. Chứng minh rằng ba điểm M, G, H thẳng hàng
c. Chứng minh \(\Delta\)GNP là tam giác cân
d.NF và PE là 2 đường trung tuyến của tam giác MNP(F \(\in\) MP; E \(\in\) MN). Chứng minh rằng NF = PE
2. Chứng tỏ đa thức x\(^2\) - 16.x + 17
Cho tam giác MNP vuông tại M, có góc N bằng 60o . Tia phân giác của góc N cắt MP tại
E. Kẻ EF vuông góc với NP tại F.
a) Chứng minh: Δ MNE = Δ FNE.
b) Chứng minh: Δ MNF là tam giác đều.
c) Gọi H là giao điểm của MN và EF. Chứng minh rằng: Tam giác HEP cân.
d) Chứng minh: MF // HP.
Cho tam giác MNP có MN = MP, I là trung điểm của cạnh NP. Chứng minh rằng: a) Góc N = Góc P b) MI là phân giác của góc NMP. c) MI vuông góc với NP. cảm ơn trước nha!!!! (nếu chơi freefive cho xin id game)
Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 3cm. MP = 4cm.
a) Tính độ dài NP.
b) Trên tia MN lấy điểm D sao cho N là trung điểm của MD. Từ N vẽ đường thẳng vuông góc với MD cắt PD tại E. Chứng minh rằng tam giác MDE cân tại E.
c) Trên tia đối của tia EM lấy điểm F sao cho EM = EF. Từ F kẻ FI vuông góc với NE tại I. Chứng minh rằng FI = ND.
d) Chứng minh 3 điểm F, I, P thẳng hàng.
Cho tam giác MNP cân tại N, kẻ phân giác MA của góc M, phân giác PB của góc P
a) Chứng minh rằng MA = PB
b) Kẻ BH vuông góc với MP, AK vuông góc với MP. Chứng minh BH song song với AK, BH = AK
c) Chứng minh BA song song với MP
Cho tam giác MNP cân tại M. Trên cạnh MN lấy điểm F, trên cạnh MP lấy điểm E
sao cho FN =EP. Gọi D là trung điểm của NP.
a) Chứng minh rằng: gócNMD=gócPMD
b) Chứng minh gócMNE=gócMPF
c) Gọi Q là giao của NE và FP. Chứng minh tam giác QEF cân
d) Gọi G là giao của MQ và EF. Chứng minh ba điểm: M, G, D thẳng hàng.Cho tam giác MNP cân tại M. Trên cạnh MN lấy điểm F, trên cạnh MP lấy điểm E
sao cho FN =EP. Gọi D là trung điểm của NP.
Cho tam giác MNP vuông tại M và phân giác góc N cắt MP tại H, kẻ HK vuông góc NPtại K. Gọi E là giao điểm của MN và HK. Chứng minh rằng:a) ΔMNH = ΔKNHb) HE = HP
Cho tam giác MNP vuông tại M, P=30°, đường cao MQ. Trên đoạn QP lấy điểm E sao cho QE=QN
a Chứng minh rằng tam giác MQN= tam giác MQE
b Chứng minh rằng tam giác MNE đều
c Từ P kẻ Pk vuông góc với đường thẳng ME (K thuộc ME)
Chứng minh rằng PK=MQ
d Gọi O là giao điểm của MQ và PK. Chứng minh rằng OE // NM
Bài tập. Cho tam giác MNP cân tại M. Trên cạnh MN lấy điểm H, trên cạnh MP lấy điểm K sao cho MH=MK, NK cắt PH ở Q. Chứng minh rằng:
a) ΔHNP=ΔKPN
b) ΔMNK=ΔMPH; góc MNK= góc MPH
c) ΔNQP là tam giác cân
Cho tam giác MNP có MN=MP, I là trung điểm NP. chứng minh:
a)góc N=góc P
b) MI là phân giác góc NMP
c) MI là trung trực NP