Question

1.Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH.Chứng minh rằng:

1.BH=AB.cos B 2.BC=AB cos B+AC cos C

2.Cho tam giác ABC vuông tại A.Tính độ dài các cạnh AB và AC nếu biết:

1.BC=15cm,sin B=3/5 2.BC=13cm,cosb=5/13

Answer 1

Bài 1: 

1: Xét ΔAHB vuông tại H có \(\cos B=\dfrac{BH}{AB}\)

nên \(BH=AB\cdot\cos B\)

2: Xét ΔAHC vuông tại H có \(\cos C=\dfrac{CH}{AC}\)

nên \(CH=AC\cdot\cos C\)

\(AB\cdot\cos B+AC\cdot\cos C=BH+CH=BC\)