Câu 1: Cho hai góc nhọn phụ nhau A và B. Hệ thức nào sau đây không đúng ?
A. Sin A = Cos(90o -B) B. Sin A = Cos B C. Tan A - cot B = 0 D. Tan A.tan B = 1
Câu 2: Cho \(\alpha+\beta=90^o\) , ta có:
A. \(\sin\alpha=\sin\beta\) B. \(\tan\alpha.\cot\alpha=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) C. \(\sin^2\alpha+\cos^2\beta=1\) D. \(\tan\alpha=\dfrac{\cos\beta}{\cos\alpha}\)
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm, góc ACB =40o
a) Tính độ dài BC ?
b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC ( \(D\in AC\) ). Tính AD ?
Cho ΔABC vuông tại A , có ∠ C = \(15^o\) , BC = 4cm
a ) Kẻ đường cao AH , đường trung tuyến AM . Tính ∠ AMH , AH , AM , HM , HC
b ) Chứng minh rằng : cos \(15^o\) = \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)
a) Biết sinα= \(\frac{1}{2}\). Tính cosα, tanα, cotα.
b) Biết cosα= \(\frac{2}{5}\). Tính sinα, tanα, cotα.
c) Biết tanα= 3. Tính cosα, sinα, cotα.
d) Biết cotα=\(\sqrt{3}\). Tính cosα, tanα, sinα.
e) Biết sinα= \(\frac{1}{\sqrt{3}}\). Tính cosα, tanα, cotα.
cho ΔABC có góc A =105°,góc B=60°,AB=a. lấy điểm E trên BC sao cho BE=a. Kẻ ED song song với AB(D thuộc AD). AH là hình chiếu của A trên BC(H thuộc BC). Đường thẳng qua A vuông góc với AC cắt BC tại F
a)chứng minh tam giác ABE đều và tính AH theo a
b)chứng minh
góc EAD=góc EAF=45°. từ đó chứng minh ΔAEF=ΔAED
c)chứng minh: 1/AD2+1/AC2=3/4a2
Giúp mình với
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Cmr:
Cmr: \(\frac{HB}{HC}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2\)
Bài 2: Cmr : Với z,b ≥ 0 và c.d ≥ 0. Ta có được: \(\sqrt{a.b}+\sqrt{c.d}\le\sqrt{\left(a+c\right).\left(b+d\right)}\)
Bài 3: So sánh A và B, biết:
A= \(\sqrt{123}-\sqrt{111}\) và B= \(\sqrt{29}-\sqrt{17}\)
Giúp mình với!
Cho \(\sin\alpha=\sqrt{3}\cos\alpha\). Tính số đo của góc \(\alpha\)
Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH vuông góc với BC . CMR
a/AH+BC=\(\dfrac{HB.AB-HC.AC}{AB-AC}\)
b/BC-AH=\(\dfrac{HB.AB+HC.AC}{AB+HC}\)
c/\(\sqrt[3]{AB^2.HB^2}+\sqrt[3]{AC^2.HC^{2^{ }}}=\sqrt[3]{BC^4}\)
Cho tam giác ABC vuông ở A,AB=3cm,AC=4cm
a,Giải tam giác ABC
b,Gọi I là trung điểm của BC,vẽ AH vuông góc BC.Tính AH,AI
c,Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AI.Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt xy tại điểm M,đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt xy tại điểm N.Chứng minh:MB.NC=BC mũ 2 trên 4
d,Gọi K là trung điểm của AH. CM 3 điểm B,K,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH=4cm; HC = 6cm
b) gọi M là chung điểm của AC. Tính số đo góc AMB( làm tròn đến độ)
c)kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM) . Chứng minh BK.BM=BH.BC
