Question

1,Bất đẳng thức Cô sy, Bunhiacopski, Trê-bư-sép là gì ?

2, Cách chứng minh đường thẳng ,đoạn thẳng đi qua 1 điểm cố định như thế nào?

Answer 1

1.Cosy tổng quát 

\(a_{1_{ }}+a_2+.............................+a_n\le\sqrt[n]{a_{1_{ }}\cdot a_2.............................a_n}\)

muốn chứng minh dùng quy nạp nha

Bunhiacopski thông thường

(a² + b²)(c² + d²) ≥ (ac + bd)²

muốn chứng minh thì nhân vô tạo hằng đẳng thức 

Trê-bư-sếp

Với a1≤a2≤...≤an

Và b1≤b2≤...≤bn

Ta luôn có BĐT:

(a1+a2+...+an)(b1+b2+...+bn)≤n(a1b1+a2b2+...+anbn)

Answer 2

chứng minh Trê-bư-sép

Xét hiệu
VT-VP=$a_1(b_1+...+b_n)-3a_1{b}_1+a_2(b_1+...+b_n)-3a_2{b}_2+...+a_n(b_1+...+b_n)-3a_n{b}_n$$\ge 0$

=... ( nhóm vào là ra đpcm)

Answer 3

2.tùy vào từng trường hợp thôi