Question

16. Tìm ảnh của đg tròn (C) : (x -1)^2 + (y +2)^2 =9 qua phép quay Q( I ;90°) với I(3;4)

Answer 1

(C) có tâm \(A\left(1;-2\right)\) bán kính \(R=3\)

\(\Rightarrow\)Ảnh của (C) là đường tròn tâm B bán kính \(R=3\) với B là ảnh của A qua phép quay \(Q\left(I;90^0\right)\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_B=3+\left(1-3\right)cos90^0-\left(-2-4\right)sin90^0\\y_B=4+\left(1-3\right)sin90^0+\left(-2-4\right)cos90^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=9\\y_B=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(9;2\right)\)

Vậy pt ảnh là: \(\left(x-9\right)^2+\left(y-2\right)^2=3\)