NA

1.37 Một con thuyền với vận tốc thực 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 700. Từ đó đã có thể tính được chiều rộng của khúc sông ? Nếu có thể hãy tính chính xác đến mét

 

1.35     Cho DABC vuông ở A, đường cao AH. Biết HB = 2cm, HC = 64cm. Tính B , C  .

AH
29 tháng 7 2021 lúc 11:35

1.35.

Áp dụng định lý Pitago: 

$AH^2=AB^2-BH^2=AC^2-CH^2$

$\Rightarrow 2AH^2=AB^2+AC^2-(BH^2+CH^2)$
$=BC^2-(BH^2+CH^2)=(BH+CH)^2-(BH^2+CH^2)$

$=2BH.CH$

$\Rightarrow AH^2=BH.CH=2.64=128$ (cm)

$\Rightarrow AH=8\sqrt{2}$ (cm)

$\tan B=\frac{AH}{BH}=4\sqrt{2}$

$\Rightarrow \widehat{B}=79,98^0$

$\tan C=\frac{AH}{CH}=\frac{\sqrt{2}}{6}$

$\Rightarrow \widehat{C}=10,02^0$

 

 

 

Bình luận (0)
AH
29 tháng 7 2021 lúc 11:35

Hình 1.35:

Bình luận (0)
NT
29 tháng 7 2021 lúc 11:46

1.35

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow AH^2=2\cdot64=128\)

hay \(AH=8\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Xét ΔAHB vuông tại H có 

\(\tan\widehat{B}=\dfrac{AH}{HB}=4\sqrt{2}\)

nên \(\widehat{B}\simeq80^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=10^0\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TC
Xem chi tiết
TM
Xem chi tiết
TP
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
VA
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
VN
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết