Đề bài:1+3+5+...+199
Tổng trên có số số hạng là: (199-1):2+1=100 (số hạng)
Kết quả của tổng trên là: (199+1)x100:2=10000
Vậy 1+3+5+...+199=10000
\(1+3+5+...+199=\left(\left(199-1\right):2+1\right)\left(199+1\right):2=100.200:2=10000\)
có tất cả số số hạng :
( 199 - 1 ) : 2 + 1 = 100 ( số )
tổng của dãy số đó là :
( 1 + 199 ) X 100 : 2 = 10000
Để tính tổng của dãy số từ 1 đến 199, ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số học hình cấp số cộng.
Công thức tổng của dãy số học hình cấp số cộng là: S = (n/2)(a + l), trong đó:
- S là tổng của dãy số,
- n là số phần tử trong dãy số,
- a là số đầu tiên trong dãy số,
- l là số cuối cùng trong dãy số.
Trong trường hợp này, ta có:
- S là tổng của dãy số từ 1 đến 199,
- n là số phần tử trong dãy số (199/2 = 100),
- a là số đầu tiên trong dãy số (1),
- l là số cuối cùng trong dãy số (199).
Áp dụng công thức, ta có:
S = (100/2)(1 + 199)
= 50(200)
= 10000. Vậy tổng của dãy số từ 1 đến 199 là 10000.
1+3+5+...+199
200 số hạng
= ( 199 + 1) + ( 198 + 2) + .... +( 100 + 100 )
= 200 + 200 + ... + 200
100 cặp
200 . 100
= 20 000