Bài 2: Giới hạn của hàm số

HH

1, Tính:

a, \(\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{x^3+2x^2}{\sqrt{x^2+4x+4}}\)

b, \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x+\sqrt{x+1}}-\sqrt{x}\right)\)

c, \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(\sqrt{x^2-x}+1+\sqrt[3]{x^3+2}\right)\)

NT
28 tháng 2 2021 lúc 14:44

\(\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{x^3+2x^2}{\sqrt{x^2+4x+4}}=\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{x^2\left(x+2\right)}{\sqrt{\left(x+2\right)^2}}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-2}x^2=\left(-2\right)^2=4\)

p/s: bài này mình chưa học trên lớp nên ko chắc 100% đúng

Bình luận (0)
NL
28 tháng 2 2021 lúc 16:49

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+\sqrt{x+1}}+\sqrt{x}}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{1+\dfrac{1}{x}}}{\sqrt{1+\sqrt{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}}}+1}=\dfrac{1}{1+1}=\dfrac{1}{2}\)

Câu c số 1 trong hay ngoài căn nhỉ?

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DD
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
DD
Xem chi tiết
JP
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
DD
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết