1) GPT : \(\sqrt{2x+2}-\sqrt{2x-1}=x\)
2) GPT : \(\sqrt{x\left(x-1\right)}+\sqrt{x\left(x-2\right)}=2\sqrt{x\left(x+3\right)}\)
3) Cho phương trình : \(\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}-\sqrt{\left(3+x\right)\left(6-x\right)}=m\left(1\right)\)
a) Giải phương trình khi \(m=3\)
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm
4) Tìm a để phương trình sau có nghiệm:
\(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}-\sqrt{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}=a\)
Câu 3. Tìm tham số nguyên dương của m để phương trình sqrt(2x ^ 2 - 6x + m - 3) = sqrt(x ^ 2 - 2x - 3) có đúng một nghiệm.
1)(x+4).(x+1)-3\(\sqrt{x^2+5x+2}\)=6
2)(\(^{x^2}\)+5x+4)\(\sqrt{x+3}\)=0
3)\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\x^2-xy+y^2=7\end{matrix}\right.\)
4)(x+1)\(\sqrt{x^2-2x+3}\)=\(^{x^2}\)+1
5)\(\left|4x+7\right|\)-2x-5=0
6)\(\sqrt{5x-1}\)=\(\sqrt{x}\)+4x-1
7)\(\sqrt{x^2+x-12}\)=8-x
8)\(\sqrt{x^2+2x+4}\)=\(\sqrt{2-x}\)
1) \(\sqrt{x^2-4x+5}+3=4x-x^2\)
2) \(4\sqrt{x^2-6+6}=x^2-6x +9\)
3) \(\sqrt{x^2-3x^3}+\sqrt{x^2-3x+6}=3\)
4) \(\sqrt[3]{2-x}=1-\sqrt{x-1}\)
Giải phương trình: \(\left(\sqrt{x^2-x+3}-2x-1\right)\left(17\sqrt{x+5}-6\sqrt{5-x}+\sqrt{2x+1}-48\right)=0\)
Giải các phương trình :
a. \(\sqrt{5x+6}=x-6\)
b. \(\sqrt{3-x}=\sqrt{x+2}+1\)
c. \(\sqrt{2x^2+5}=x+2\)
d. \(\sqrt{4x^2+2x+10}=3x+1\)
giải và biện luận pt sau:
1.\(\left(m^2-4m+3\right)x-m^2+3m-2=0\)
2.\(\dfrac{x^2-m}{x-1}+m=x+1\)
3. \(\dfrac{2x+m}{\sqrt{x-1}}-4\sqrt{x-1}=\dfrac{x-2m+3}{\sqrt{x-1}}\)
Giải và biện luận pt:
1, (2x + m -4)(2mx - x + m) = 0
2, (mx + 1)\(\sqrt{x-1}\) = 0
3, \(\frac{\left(m+1\right)x+m-2}{x+3}=m\)
4, \(\left|\frac{mx+1}{x-1}\right|=m\)
Tìm m để phương trình x^3-(3m+3)x^2+2(m^2+4m+1)x-4m^2-4m=0 có 3 nghiệm phân biệt x;y;z sao cho x^2+y^2+z^2=12
