Question

1. Tam giác có 3 cạnh 13, 14, 15. Tính đường cao ứng với cạnh có độ dài 14.
2. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB=c và cos(A+B)=1/3. P/S: Tính bán kính theo c
3. Hình bình hành có 2 cạnh là 3 và 5, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại
4. Tam giác ABC có AB=4, AC=6, cos B=1/8, cos C=3/4 . Tính cạnh BC
5. Tam giác AB=4, AC=10 và đường trung tuyến AM= 6. Tính độ dài cạnh BC

Answer 1

1: P=(13+14+15)/2=21

\(S=\sqrt{21\cdot\left(21-13\right)\left(21-14\right)\left(21-15\right)}=84\)

h=84*2:14=6*2=12

5:

\(AM^2=\dfrac{AB^2+AC^2}{2}-\dfrac{BC^2}{4}\)

=>\(\dfrac{BC^2}{4}=\dfrac{4^2+10^2}{2}-6^2=22\)

=>BC^2=88

=>\(BC=2\sqrt{22}\left(cm\right)\)