`P = (sqrt a (sqrt a - sqrt b))/(sqrt b ( sqrt a -sqrt b)) + (sqrt b(sqrt b + sqrt a))/(sqrt a( sqrt a + sqrt b))`
`= sqrt a/sqrt b + sqrt b/sqrt a`
Rút gọn biểu thức :
a) \(\dfrac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\) ( a > 0 , b > 0 )
b) \(\dfrac{1-8a\sqrt{a}}{1-2\sqrt{a}}\) ( a ≥ 0 , a ≠ \(\dfrac{1}{4}\) )
c) \(\dfrac{1-a}{1+\sqrt{a}}\) ( a ≥ 0 )
d) \(\dfrac{a-3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}\) ( a ≥ 0 , a ≠ 9 )
rút gọn biểu thức
A=\(\dfrac{\sqrt{a}-1}{a\sqrt{a}-a+\sqrt{a}}:\dfrac{1}{a^2+\sqrt{a}}\) với a >0
B=\(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{a+\sqrt{ab}}+\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}\left(\dfrac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}+\dfrac{\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}}\right)\) với a>0 b>0 và a khác b
C=\(\dfrac{a\sqrt{b}+b}{a-b}.\sqrt{\dfrac{ab+b^2-2\sqrt{ab^3}}{a\left(a+2\sqrt{b}\right)+b}}:\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\) với a>b>0
P=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\dfrac{3\sqrt{ab}}{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}\right).\left[\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{3\sqrt{ab}}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}\right):\dfrac{a-b}{a+\sqrt{ab}+b}\right]\)
a) Rút gọn
b) Tính P khi a=16 và b=4
\(A=\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{a+\sqrt{ab}}+\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}\left(\dfrac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}+\dfrac{\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}}\right)\)
\(B=\sqrt{a}+\dfrac{b-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}:\left(\dfrac{a}{\sqrt{ab}}+\dfrac{b}{\sqrt{ab}-a}\dfrac{a+b}{\sqrt{ab}}\right)\)
a. Rút gọn biểu thức
b. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị nguyên
P=\(\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}.\dfrac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\)
Rút gọn
Tính gtri của P khi a=2\(\sqrt{3}\) và b=\(\sqrt{3}\)
Cho biểu thức: A= (1+\(\dfrac{2-2\sqrt{x}}{x-1}\)):(\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)-\(\dfrac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+1}\)) với x≥0,x≠1.
a Rút gọn A
b TÌm GTLN của A
Cho A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2x+8}{2x-4}\) và B = \(\dfrac{2}{\sqrt{x}-6}\) với \(x\ge0;x\ne4;x\ne36\)
a) Rút gọn các biểu thức A
b) Tìm GTNN của biểu thức P = A : B
\(\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}+\dfrac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1}-1\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}-\dfrac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1}+1\right)\)
rút gọn
cho em với
Cho biểu thức A= \(\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
P = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm các giá trị để \(\dfrac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)
rút gọn ; B=\((\dfrac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-b}).(a\sqrt{b}-b\sqrt{a})\) với a,b lớn hơn 0 , a\(\ne\)b
