Question

1. Một xe vận tải đi từ A đến B cả đi cả về hết 10 giờ 30 phút. Vận tốc lúc đó 40km/h, vận tốc về là 30km/h. Tính quãng đường AB.

2. Cho tâm giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.

Chứng minh: a. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.

b. AH²= HB.HC

c. Tính độc dài các cạnh BC, AH

3. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

B = 3 \(\left|X-1\right|\)+ 4 - 3x

Answer 1

A.......B

tab=AB/Vab=AB/40

tba=AB/Vba=AB/30

tab+tba=10h30=21/2(h)

AB/40+AB,/30=21/2

AB(1/20+1/15)=21

AB(3+4)/60=21

AB=60.3=180(km)

Answer 2

1. Đổi : 10h 30phut = 10 + \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{21}{2}\)h

Gọi độ dài quãng đường AB là : x ( x > 0 ; km)

Thời gian lúc đi là : \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

Thời gian lúc đi về là : \(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)

Ta có phương trình theo đề sau :

\(\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{30}=\dfrac{21}{2}\)

⇔ \(\dfrac{3x+4x}{120}=\dfrac{1260}{120}\)

⇔ 7x = 1260

⇔ x = 180 ( thỏa mãn )

KL....

Answer 3

3.

<=>B=|3x-3|+(3-3x)+1

|3x-3|≥3x-3

B≥1

khi 3x-3 ≥0=>x≥1

Answer 4

a) Xét tam giác HBA với tam giác ABC có :

Góc BHA = góc BAC ( = 90^o)

Góc BAC chung

⇒ tam giác BHA ~ tam giác ABC ( TH3)

b) Xét tam giác BHA và tám giác AHC có :

Góc BHA = Góc AHC ( = 90^o)

Góc BAH = ACH ( Do tam giác BHA ~ tam giác ABC )

⇒ Tam giác BHA ~ Tam giác AHC

⇒ \(\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{BH}{AH}\)

⇒ AH² = BH.HC

c) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:

BC² = AB² + AC²

⇔ BC² = 6² + 8²

⇔ BC = 10 ( BC > 0)

Ta có : S_ABC = \(\dfrac{1}{2}.AB.AC\)

Mà : S_ABC = \(\dfrac{1}{2}.BC.AH\)

⇒ \(\dfrac{1}{2}.AB.AC\) = \(\dfrac{1}{2}.BC.AH\)

⇔ AH = \(\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)