Question

1. Một hội nghị có 6 đại biểu được xếp ngồi trên bàn tròn 6 chỗ. Có bao nhiêu cách xếp sao cho trợ lý luôn ngồi đối diện với giám đốc?

2. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?

3. Từ các số {0;1;2;3;4;5} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau bé hơn 3000 và chia hết cho 2?

Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn rất nhiều!!!

Answer 1

1.

Xếp trợ lý đối diện giám đốc: 1 cách

Xếp 4 người còn lại vào 4 vị trí: \(4!=24\) cách

Có \(1.24=24\) cách

2.

Gọi số đó là abcde

- Nếu \(e=0\Rightarrow abcd\) có \(A_9^4\) cách chọn

- Nếu \(e=5\Rightarrow abcd\) có \(8.8.7.6\) cách

Tổng cộng: \(A_9^4+8.8.7.6=...\) số

3.

Gọi số đó là abcd \(\Rightarrow a< 3\)

- Nếu \(a=1\Rightarrow d\) có 3 cách chọn (0;2;4), bc có \(A_4^2=12\) cách

- Nếu \(a=2\Rightarrow d\) có 2 cách chọn, bc có \(A_4^2=12\) cách

Vậy có: \(3.12+2.12=...\) số