1. Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng được đánh số từ 1 đến 5, 6 viên bi đen được đánh số từ 1 đến 6. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong 11 viên bi ở trên. Tính xác suất để ba viên bi được chọn có số khác nhau
A. \(\frac{2}{33}\)
B. \(\frac{8}{11}\)
C. \(\frac{11}{33}\)
D. \(\frac{8}{33}\)
2. Có 4 nam, 5 nữ thành một hàng dọc. Tính xác suất để 4 nam ở cạnh nhau.
A. \(\frac{5}{126}\)
B. \(\frac{1}{63}\)
C. \(\frac{5}{36}\)
D. \(\frac{1}{21}\)
Giải cụ thể dùm mình với nha
Câu 1:
Khong gian mẫu: \(C_{11}^3\)
Có 5 cặp bi cùng số, do đó có \(5\) cách chọn ra 1 cặp cùng số, viên còn lại có 9 cách chọn \(\Rightarrow\) có 45 cách chọn 3 viên có 2 viên cùng số (tất nhiên là ko thể 3 viên cùng số được)
Xác suất: \(P=\frac{C_{11}^3-45}{C_{11}^3}=\frac{8}{11}\)
Câu 2:
Không gian mẫu: \(9!\)
Xếp 4 bạn nam cạnh nhau và hoán vị, có \(4!\) cách
Coi 4 bạn nam này là 1 người, xếp hàng cùng 5 bạn nữ \(\Rightarrow\) có \(6!\) cách hoán vị
Vậy có \(4!.6!\) cách
Xác suất: \(P=\frac{4!.6!}{9!}=\frac{1}{21}\)
