Gọi \(x,y\left(x,y>0\right)\) là chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật \(\left(m\right)\)
Theo đề, ta có hệ pt :
\(\left\{{}\begin{matrix}y+9=x\\\left(x-3\right)\left(y+2\right)=xy+6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-9\\xy+2x-3y-6=xy+6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-9\\2x-3y=12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15 \left(tmdk\right)\\y=6\left(tmdk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là : \(15.6=90\left(m^2\right)\)
Gọi x (m) là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật (x > 0)
⇒ Chiều dài là x + 9 (m)
Diện tích ban đầu là x(x + 9) = x² + 9x (m²)
Chiều rộng lúc sau: x + 2 (m²)
Chiều dài lúc sau: x + 9 - 3 = x + 6 (m)
Diện tích lúc sau: (x + 2)(x + 6) = x² + 8x + 12 (m)
Theo đề bài ta có phương trình:
x² + 8x + 12 - (x² + 9x) = 6
⇔ x² + 8x + 12 - x² - 9x = 6
⇔ -x = 6 - 12
⇔ x = 6 (nhận)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu:
6.(6 + 9) = 90 (m²)
