Gọi số dụng cụ mỗi giờ dự định làm là x(dụng cụ), thời gian dự kiến hoàn thành là y(giờ)
(Điều kiện: \(x\in Z^+;y>0\))
nếu mỗi giờ làm tăng 5 dụng cụ thì sẽ hoàn thành sớm 2 giờ nên (x+5)(y-2)=xy
=>xy-2x+5y-10=xy
=>-2x+5y=10(1)
Nếu mỗi giờ làm giảm 2 dụng cụ thì sẽ hoàn thành muộn 1 giờ nên ta có:
(x-2)(y+1)=xy
=>xy+x-2y-2=xy
=>x-2y=2(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+5y=10\\x-2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+5y=10\\2x-4y=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=14\\x-2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=14\\x=2\cdot14+2=30\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: Số dụng cụ người công nhân dự định làm là 30*14=420 dụng cụ