Question

1) Cho tam giác DEF vuông góc ở D có EA là đường phân giác từ A kẻ AB vuông góc với EF

a)C/m: tam giác EDA= tam giác EBA

b)C/m: EA là đường trung trực của DB 

c) so sánh DA và AF

vẽ hình giúp em vs ạaaaaaaaa

Answer 1

a.

Do EA là phân giác \(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{AEB}\)

Xét hai tam giác vuông EDA và EBA có:

\(\left\{{}\begin{matrix}EA\text{ chung}\\\widehat{AED}=\widehat{AEB}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta_{\perp}EDA=\Delta_{\perp}EBA\left(ch-gn\right)\)

b.

Từ câu a, do \(\Delta_{\perp}EDA=\Delta_{\perp}EBA\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ED=EB\\AD=AB\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow EA\) là trung trực của DB

c.

Do EA là phân giác, áp dụng định lý phân giác trong tam giác ABC:

\(\dfrac{DA}{AF}=\dfrac{DE}{FE}\)

Mà tam giác DEF vuông tại D \(\Rightarrow DE< FE\) (cạnh góc vuông luôn nhỏ hơn cạnh huyền)

\(\Rightarrow\dfrac{DE}{FE}< 1\)

\(\Rightarrow\dfrac{DA}{AF}< 1\Rightarrow DA< AF\)

Answer 2