Question

1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, AC = 28cm.

Kẻ tia Ax song song với BC, kẻ CD vuông góc với Ax (D thuộc Ax)

a) Chứng minh \(\Delta DCA\) ∽ \(\Delta ABC\). Suy ra AC² = AD.BC

b) Tính BC; AD.

Answer 1

Lưu ý: "∽" là dấu đồng dạng.

Và giải theo cách lớp 8.

Answer 2

a) Ta có: AD//BC

=> góc BAC=góc CAD (SLT)

Xét tam giác ABC và tam giác DCA có:

góc ABC= góc ADC (=90)

góc BCA= góc CAD (cmt)

=> tam giác ABC~tam giác DCA

=> AC/AD=BC/AC

=> AC.AC=AD.BC

hay AC^2=AD.BC

b) Xét tam giác ABC có góc A=90

Áp dụng định lỳ Py-ta-go ta có:

BC^2=AB^2+AC^2

BC^2=21^2+28^2

BC^2=1225

BC=35(cm)

ta có: AC/AD=BC/AC(cmt)

=> AD=AC^2/BC

=> AD=28^2/35

=> AD=22,4(cm)

Vậy BC=35cm;AD=22,4cm