1: Cho tam giác ABC có góc A=\(90^0\), AH là đường cao. Gọi D là điểm đối xứng của H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và HE.
a) Tứ giác AIHK là hình j? Vì s?
b) Chứng minh D và E đối xứng nhau qua A.
c) Biết diện tích tứ giác AIHK là s (đvdt). Tính diện tích tam giác DHE theo s.
2: Cho các số x;y thỏa mãn điều kiện: \(2x^2+10y^2-6xy-6x-2y+10=0\)
Hãy tính giá trị của biểu thức A=\(\dfrac{\left(x+y-4\right)^{2018}-y^{2018}}{x}\)
Bài 1:
a: H đối xứng với D qua AB
nên HD vuông góc với AB tại I và I là trung điểm của HD
=>AB là phân giác góc HAD(1)
H đối xứng với E qua AC
nên HE vuông góc với AC tại K và K la trung điểm của HE
=>AC là phân giác của góc HAE(2)
Xét tứ giác AIHK có
góc AIH=góc AKH=góc KAI=90 độ
nên AIHK là hình chữ nhật
b: Từ (1), (2) suy ra góc DAE=2*90=180 độ
=>D,A,E thẳng hàng
mà AD=AE
nên A là trung điểm của DE
ABC vuông tại A, đường cao AH (H
BC). Biết BH = 4cm ; CH = 9cm. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng: