1. Cho tam giác ABC có AB=AC, tia phân giác AM của góc A cắt BC tại điểm M ( M thuộc BC ).
a) Chứng minh: Tam giác ABM bằng tam goác ACM.
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA . Chứng minh:góc BAM bằng góc MEC.
c) Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường thẳng EC tại K. Tam giác ACK là tam giác gì? Vì sao?
2. Cho tam giác DEF có DE=DF. Tia phân giác của góc D cắt EF tại K. Chứng minh:a) Tam giác DEK bằng tam giác DFK
b) DK là đường trực của đoạn thẳng EF
c) Qua điểm E, kẻ đường thẳng song song với DF cắt đường thẳng DK tại H. Chứng ming EF là tia phân giác của góc DEF.
* nhớ vẽ hình và trình bày cách giải một cách rõ ràng nha , cảm ơn nhiều!!!!!
1 a Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có :
BA = AC (gt)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (gt)
AM : cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\) (c . g . c)
b Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta MEC\) có :
AM = ME (gt)
\(\widehat{BMA}=\widehat{CME}\) (đối đỉnh)
BM = MC (\(\Delta ABM=\Delta ACM\) )
\(\Rightarrow\Delta MAB=\Delta MEC\) (c . g . c)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CEM}\)
c \(\Delta ACK\) là tam giác vuông vì vuông tại K