Question

1) Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O;R). Qua A kẻ đường thẳng cắt cạnh BC tại D và cắt (O) tại E.

a) Chứng minh EA là tia phân giác góc BEC.

b) Chứng minh tg AEB đồng dạng với tg ABD và suy ra tích AD. AE không đổi.

giúp tui cái trời ơi

Answer 1

a: góc BEA=1/2*sđ cung BA

góc CEA=1/2*sđ cung CA

mà sđ cung BA=sđ cung CA

nên góc BEA=góc CEA

=>EA là phân giác của góc BEC

b: Xét ΔAEB và ΔABD có

góc AEB=góc ABD

góc BAE chung

Do đó: ΔAEB đồng dạng với ΔABD