cho tam giác abc (ab < ac), đường cao ah. gọi m,n,p lần lượt là trung điểm ab, bc, ca.
a) c/m : mp là đường trung trực của ah.
b) c/m : mpnh là hình thang cân
c) so sánh chu vi của tứ giác mpnh và chu vi của tam giác abc
1)Cho tam giác ABC(AB<AC)có đường cao AH.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA,AB.
a)C/m NP là đường trung trực của đoạn AH
b)C/m tứ giác MNPH là hình thang cân.
2)Cho tam giác ABC có chu vi 20cm.Gọi O là một điểm nằm trong tam giác;D,E,F lần lượt là trung điểm của OA;OB;OC.Tính chu vi tam giác DEF.
3)Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến.Gọi I là trung điểm của AM,gọi D là giao điểm của BI à AC.
a)C/m AD=1/2.DC
b)So sánh độ dài BD và ID.
Cho tam giác ∆ABC, AB<AC, AE là đường cao. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AB, BC, CA.
a.C/m: MP là trung trực của AH.
b.C/m: Tứ giác MPNH là htc
cho tam giác ABc có trực tâm AH. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Gọi O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác và G là trọng tâm của tam giác. Chứng minh:
a) ΔOMN∼ΔHAB⇒AH=2OMΔOMN∼ΔHAB⇒AH=2OM
b) ΔHAG∼ΔOMGΔHAG∼ΔOMG
c) H, G, O thẳng hàng, GH = 2.GO
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC), đường cao AH. M, N, Plần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. I là giáo điểm của AH và MN.
a) Chứng minh MN là đường trung trực của AH
b) Kéo dài PN một đoạn NQ=NP. Xác định dạng tứ giác ABPQ
c) Xác định tứ giác MHPN
d) K là trung điểm của MN. Chứng minh B, K, Q thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M va N là trung điểm BC; AC. O là giao điểm các đường trung trực.
a) Chứng minh: tam giác OMN đồng dạng với tam giác HAB
b) So sánh AH và OM.
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh tam giác HAG đồng dạng với tam giác OMG
Cho tam giác ABC có trực tâm là H. M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đường trung trực BC cắt đường trung trực AC tại O.
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác MON
b) Gọi G là trực tâm tam giác ABC. Chứng minh G, H, O thẳng hàng.
cho tam giác abc có M trung điểm của BC ,N là trung điểm của AC ,đường trung trực BC cắt dường trung trực của AC tại O,gọi H là trực tâm tam giác ABC
a cm tam giác AHB đồng dạng tam giác MNO
b gọi G là giao điểm của OH với AM cmr G là trọng tâm của tam giác ABC
cho tam giác ABC có AB <AC đường cao AH. gọi 3 điểm D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC
a, tứ giác BDEF là hình gì?
b, cm tứ giác DEFK là hình thang cân
c, gọi H là trực tâm của tam giác ABC; M,N,P theo thứ tự là trung điểm của HA,HB,HC. CM các đường thẳng MF ,NE ,PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
