1/ Cho phương trình: x2 + (2m - 1) x – m – 1 = 0 (1) (x là ẩn số)
a. Giải phương trình (1) khi m = 2
b. Chứng minh rằng với mọi m thì phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
c. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt đều bé hơn 2.
2/ Cho hàm số y = -2x2 có đồ thị (P).
a. Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
b. Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng (d) có phương trình y = 3x bằng phép tính.
3/ Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại M.
a. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM.BC = AB.AC
b. Gọi I là trung điểm của AC. Đường thẳng BI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N. Chứng minh MNIC là tứ giác nội tiếp.
c. Chứng minh IC2 = IN.IB
Bài 1:
a: Khi m=2 thì (1): \(x^2+3x-3=0\)
hay \(x=\dfrac{-3\pm\sqrt{21}}{2}\)
b: \(\text{Δ}=\left(2m-1\right)^2-4\left(-m-1\right)\)
=4m^2-4m+1+4m+4
=4m^2+5>0
=>PT luôn có hai nghiệm pb
c: x1<2; x2<2
=>x1+x2<4
=>-2m+1<4
=>-2m<3
=>m>-3/2
