Question

1. Cho điểm A(-4;1), B(2;4), C(1;-2)

Chứng minh 3 điểm A, B,C là 3 đỉnh của tam giác

2. Cho 2 điểm A(-1;1) B(0;3)

Tìm điểm I thuộc Ox để A, B, I thẳng hàng

Answer 1

\(\overrightarrow{AB}=\left(6;3\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(5;-3\right)\)

Ta có \(\frac{5}{6}\ne\frac{-3}{3}\Rightarrow\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\) ko cùng phương nên A;B;C ko thẳng hàng

\(\Rightarrow\) A;B;C là 3 đỉnh của 1 tam giác

2/ Gọi \(I\left(x;0\right)\Rightarrow\overrightarrow{AI}=\left(x+4;-1\right)\)

Để A;B;I thẳng hàng \(\Rightarrow\frac{x+4}{6}=-\frac{1}{3}\Rightarrow x+4=-2\Rightarrow x=-6\)

\(\Rightarrow I\left(-6;0\right)\)