Tronh mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(0;2) là trung điểm của AB, N(3;-2) thuộc cạnh BC sao cho NB=2NC, P(2;4) thuộc cạnh CA sao cho PC=3PA. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Bài 1 : cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q là trung điểm của AB, BC, CD và DA, Chứng minh véc tơ MP = MN + MQ
Bài 2: Trong mp Oxy cho tam giác OAB đều cạnh = 1 . AB sog song với Ox, A là điểm có tọa độ dương. Tìm tọa độ đỉnh B
BÀi 3: Cho tam giác ABC. Các điểm M,N,P là trung điểm của cạnh AB, BC, CA. chứng minh véc tơ AN+BP+CM = 0
1)cho G là trọng tâm của tam giác ABC. chứng minh vecto BA + vecto BC= vecto 3BG
2) cho tam giác abc có trọng tâm G.Gọi các điểm D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA và AB.chứng minh vecto AG=2/3 vecto AE=2/3 vecto AF.
mọi người giúp em với ạ!! em cảm ơn
Cho tam giác ABC đều cạnh a (a>0).
1) D là điểm nằm trong tam giác. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên cạnh BC, CA, AB. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm các tam giác MNP, ABC. Chứng minh rằng D, G, G' thẳng hàng.
2) Tìm GTNN của biểu thức \(y=3\left|\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}-\overrightarrow{IC}\right|+\left|\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}\right|\)theo a khi I thay đổi trên đường thẳng AB.
Trong mp Oxy, Cho HBH ABCD có B(4;5) và G (0;\(\dfrac{-13}{3}\)) là trọng tâm tam giác ADc. Tìm tọa độ đỉnh D.
trong mặt phẳng oxy cho 3 điểm A,(1;-2).B(3;4) C,(0;5)
A, tính tọa độ các veto AB,AC suy ra A,B.C là 3 đỉnh của một tam giác
B,Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB .tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
C, TÌM tọa độ điểm D đối xứng với điểm B qua C
Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý .gọi A ', B' , C' lần lượt là điểm đối xứng của M qua các điểm qua các trung điểm K,I,J của các cạnh BC ,CA ,AB
a Chứng minh ba đường thẳng AA' , BB' , CC' đồng quy tại N
b ) Chứng minh khi M di động ,MN luôn qua trọng tâm G tam giác ABC
1. Cho điểm A(-4;1), B(2;4), C(1;-2)
Chứng minh 3 điểm A, B,C là 3 đỉnh của tam giác
2. Cho 2 điểm A(-1;1) B(0;3)
Tìm điểm I thuộc Ox để A, B, I thẳng hàng
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=10cm, AC=6cm. Tính /\(\overline{CA}-\overline{CB}\)/.
Bài 2: Cho tam giác ABC:
a) Xác định điểm M thỏa mãn: \(\overline{MA}-\overline{MB}+\overline{MC}=0\)
b) G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng:\(\overline{GA}+2\overline{GB}+3\overline{GC}=\overline{AC}\)
Bài 3: Gọi I,J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và CD. Chứng minh rằng:\(\overline{AD}+\overline{BC}=\overline{BD}+\overline{AC}=2\overline{IJ}\)
