Cho hình thang OABC . M,N lần lượt là trung điểm của OB và OC . Chứng minh rằng:

a. \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AC}\)

b. \(\overrightarrow{BN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}\)

c. \(\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}\right)\)

Cho ba điểm A(-1;1) ,B(1;3), C(-2;0)

a. Chứng minh ba điểm A,B,C thẳng hàng

b. Tìm các tỉ số mà điểm A chia d0oạn BC, điểm B chia d0oạn AC, điểm C chia đoạn AB

1.Cho A(2;3) , B(-1;-1) , C(6;0)

a. Chứng minh ba điểm A.B,C thẳng hàng

b. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

c. Tìm tọa độ điểm D thuộc Ox và E thuộc Oy để tứ giác ABED là hình bình hành

2.Cho A(0;2) , B(6;4) ,C(1;-1). Tìm tọa độ các điểm M,N,P sao cho :

a. Tam giác ABC nhận các điểm M,N,P làm trung điểm của các cạnh

b. Tam giác MNP nhận các điểm ABC làm trung điểm của các cạnh

1. Cho tam giác ABC . Các điểm M,N thỏa mãn : \(\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\)

a. Tìm điểm I sao cho \(2\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{O}\)

b. Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định

c.gọi P là trung điểm của BN. Chứng minh đường thẳng MP luôn đi qua một điểm cố định

Cho tứ giác ABCD có  B ^ = D ^ = 90 0 , C ^ = 30 0 , AB=4cm và AD = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD

Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = a, AC = b, AB = c. Giải tam giác ABC, biết:

a, b = 5,4cm,  C ^ = 30 0

b, c = 10cm,  C ^ = 45 0

Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the sentence that best completes each of the following exchanges.

Lan and Ba are discussing a question of their teacher.

Lan: I think it is a good idea to have three or four generations living under one roof

Ba:____________________________________.

A. I can't agree with you any more. There will be lots of understanding.

B. No, I don't think so. They can help each other a lot.

C. That's a good idea. Many old-aged parents like to live in a nursing home.

D. You can say that again.

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn lnx + lny ≥ ln(x²+y) là các số thực dương thỏa mãn P = x + y

A. P = 6

B. P =  2 + 3 2

C. P =  3 + 2 2

D. P =  17 + 3