Question

1.Cho A(2;3) , B(-1;-1) , C(6;0)

a. Chứng minh ba điểm A.B,C thẳng hàng

b. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

c. Tìm tọa độ điểm D thuộc Ox và E thuộc Oy để tứ giác ABED là hình bình hành

2.Cho A(0;2) , B(6;4) ,C(1;-1). Tìm tọa độ các điểm M,N,P sao cho :

a. Tam giác ABC nhận các điểm M,N,P làm trung điểm của các cạnh

b. Tam giác MNP nhận các điểm ABC làm trung điểm của các cạnh

Answer 1

Bài 1:

a: \(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-4\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(4;-3\right)\)

Vì -3/4<>-4/-3

nên A,B,C không thẳng hàng

b: Tọa độ G là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2-1+6}{3}=\dfrac{1+6}{3}=\dfrac{7}{3}\\y=\dfrac{3-1+0}{3}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

c: D thuộc Ox nên D(0;y)

E thuộc Oy nên E(x;0)

ABED là hình bình hành nên vecto AB=vecto DE

=>vecto DE=(-3;-4)

=>x=-3; y=4