Question

1) Cho AB = x (cm), AC = 7 (cm), BC = 2x - 1 (cm). Tìm x sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. 2) Cho · 0 xOy 100 = , vẽ tia Om nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho xOm yOm · 2· 3 = . Vẽ tia phân giác Oz của yOm ·. Tính số đo của xOz ·.

Answer 1

1: Để A,B,C thẳng hàng thì

\(\left[{}\begin{matrix}x+7=2x-1\\x+2x-1=7\\7+2x-1=x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=-1-7\\3x=8\\2x+6-x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=-8\\x=\dfrac{8}{3}\\x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\left(nhận\right)\\x=\dfrac{8}{3}\left(nhận\right)\\x=-6\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{8;\dfrac{8}{3}\right\}\)