Bài 1 1) Tính a)\(\frac{\sqrt{5}}{4}-\frac{1}{\sqrt{5}-1}\) b)\(\left(8\sqrt{27}-6\sqrt{48}\right):\sqrt{3}\) 2) Cho\(A=\left(1-\frac{4}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{x-1}\right):\frac{x-2\sqrt{x}}{x-1}\left(x>0,x\ne1,x\ne4\right)\)Rút gọn b)Tìm x để A =\(\frac{1}{2}\) Bài 2 Cho biểu thức \(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{x-\sqrt{x}}\right):\frac{1}{\sqrt{x}-1}\) a) Tìm điều kiện xác định ,Rút gọn A b) tình giá trị của A khi \(x=3-2\sqrt{2}\) (Mình xin cảm ơn)
Rút gọn:
a) \(B=\left(\frac{2-a\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{2-\sqrt{a}}{2-a}\right)\left(a\ge0,a\ne2,a\ne4\right)\)
b) \(C=\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}\left(x>0,x\ne1\right)\)
Rút gọn:
a) \(A=\left(\frac{1-x\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\sqrt{x}\right)\left(\frac{1-\sqrt{x}}{1-x}\right)^2\left(x\ge0,x\ne1\right)\)
b) \(B=\left(\frac{2-a\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{2-\sqrt{a}}{2-a}\right)\left(a\ge0,a\ne2,a\ne4\right)\)
c) \(C=\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}\left(x>0,x\ne1\right)\)
\(A=\left(2+\frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\right).\left(2-\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right)\)
\(B=\left(\frac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}-\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-b}\right).\left(a\sqrt{b}-b\sqrt{a}\right)\)
rút gọn biểu thức
Help me!
\(A=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\) Rút gọn và chứng minh \(A\le\frac{2}{3}\)
\(B=\frac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}+\frac{\sqrt{a}-2}{1-\sqrt{a}}\) Rút gọn và tìm \(a\in Z\) sao cho \(A\in Z\)
\(C=\left(\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\right):\left(a-b\right)+\frac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức C không phụ thuộc vào giá trị của a, b
Câu 1 :A= \(\left(\frac{x}{x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}-\frac{6}{3\sqrt{x}-6}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\sqrt{x}-2+\frac{10-x}{x+2}\right)\)
a, rút gọn A
b, Tìm X sao cho A<2
Câu 2 \(A=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
a, rút gọn A \(\left(với\right)x\ge0,x\ne1\)
b, chúng minh rằng A\(\le\)\(\frac{2}{3}\)
Câu 3 \(\left(\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{2\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}}\left(vớix>0\right)\)
a, Rút gọn P
b, tìm giá trị của x để P=3
1. Cho biểu thức: A= \(\left(\frac{4\sqrt{y}}{2+\sqrt{y}}+\frac{8y}{4-y}\right):\left(\frac{\sqrt{y}-1}{y-2\sqrt{y}}+\frac{2}{\sqrt{y}}\right)\)
a) rút gọn A
b) tìm y để A =-2
2. cho biểu thức P=\(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
a) rút gọn P
b) tìm x ∈ Z để P nhận nguyên
3. cho biểu thức B=\(\left(\frac{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+3}{1-\sqrt{x}}\right).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}\)
a) rút gọn B
b) tìm x để B<0
Giúp mình làm nhanh với ạk . cần gấp !!!!!
Bài 1. Rút gọn
a) \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}\) b) \(\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right).\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)^2}{\left(1-a\right)^2}\)
Bài 2. Tìm x
a) \(\sqrt{x^2-1}+1=x^2\) b) \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}=4\)
gấp lắm, ai giúp với
rút gọn
a. A=\(\frac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{1-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
b. B=\(\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\)
