\(\overrightarrow{MN}=k\overrightarrow{NQ}\Leftrightarrow\overrightarrow{MN}=5\overrightarrow{NQ}\)
\(\Rightarrow\left(300;100;5\right)=k\left(x-700;y-200;z-14\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1000\\y=300\\z=19\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow Q\left(1000;300;19\right)\Rightarrow x+2y+z=1000+300\cdot2+19=1619\)
Vận tốc của máy bay \(\overrightarrow{v}=\dfrac{\overrightarrow{MN}}{\Delta t}\left(km/h\right)\)
\(M=\left(400;100;9\right)\)
\(N\left(700;200;14\right)\)
\(\Delta t=30\left(phút\right)=0,5\left(giờ\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{v}=\dfrac{\left(300;100;5\right)}{0,5}=\left(600;200;10\right)\left(km/h\right)\)
Thời gian di chuyển thêm \(6\left(phút\right)=0,1\left(giờ\right)\)
Độ dời thêm \(\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{v}.t=\left(600;200;10\right).0,1=\left(60;20;1\right)\left(km\right)\)
\(\overrightarrow{OQ}=\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{MQ}=\left(400;100;9\right)+\left(60;20;1\right)=\left(460;120;10\right)\)
\(\Rightarrow Q\left(460;120;10\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=460\\y=120\\z=10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+2y+z=460+2.120+10=710\)
