a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác
=>b+c>a; c+a>b; a+b>c
=>c+b-a>0; c+a-b>0; a+b-c>0
\(A=4a^2b^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)
\(=\left(2ab\right)^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)
\(=\left(2ab-a^2-b^2+c^2\right)\left(2ab+a^2+b^2-c^2\right)\)
\(=\left[c^2-\left(a^2-2ab+b^2\right)\right]\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\)
\(=\left(c-a+b\right)\left(c+a-b\right)\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\)
mà c-a+b>0; c+a-b>0; a+b+c>0; a+b-c>0
nên A>0
Đúng 2
Bình luận (0)
