Question

Answer 1

a: Xét tứ giác AMHN có \(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)

nên AMHN là hình chữ nhật

b: Ta có: AMHN là hình chữ nhật

=>AM//HN và AM=HN

AM//HN nên AM//NE

ta có: AM=HN

HN=NE

Do đó: AM=NE

Xét tứ giác AMNE có

AM//NE

AM=NE

Do đó: AMNE là hình bình hành

c: Ta có: AMHN là hình chữ nhật

=>HM//AN và HM=AN

HM//AN nên AN//MD

HM=AN

mà HM=MD

nên AN=MD

Xét tứ giác ANMD có

AN//MD

AN=MD

Do đó: ANMD là hình bình hành

=>MN//AD và MN=AD

Ta có: NM//AE
NM//AD
mà AD,AE có điểm chung là A

nên D,A,E thẳng hàng

Ta có: MN=AD

MN=AE
Do đó: AD=AE

mà D,A,E thẳng hàng

nên A là trung điểm của DE