Question

Answer 1

a: Ta có: \(AK=KD=\dfrac{AD}{2}\)

\(BI=IC=\dfrac{BC}{2}\)

mà AD=BC(ABCD là hình bình hành)

nên AK=KD=BI=IC

Xét tứ giác ABIK có

AK//BI

AK=BI

Do đó: ABIK là hình bình hành

b: Xét tứ giác DCIK có

DK//CI

DK=CI

Do đó: DCIK là hình bình hành

=>DI cắt CK tại trung điểm của mỗi đường

=>N là trung điểm chung của DI và CK

ta có: ABIK là hình bình hành

=>AI cắt BK tại trung điểm của mỗi đường

=>M là trung điểm chung của AI và BK

Xét ΔKBC có

M,N lần lượt là trung điểm của KB,KC

=>MN là đường trung bình của ΔKBC

=>BC=2MN

c: Hình bình hành ABCD có AC=BD

nên ABCD là hình chữ nhật

=>\(S_{ABCD}=AB\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm^2\right)\)