a: |2x-6|+|x+3|=8
=>2|x-3|+|x+3|=8(4)
TH1: x<-3
(4) sẽ trở thành: 2(3-x)+(-x-3)=8
=>6-2x-x-3=8
=>3-3x=8
=>3x=-5
=>\(x=-\dfrac{5}{3}\left(loại\right)\)
TH2: -3<=x<3
(4) sẽ trở thành: 2(3-x)+x+3=8
=>6-2x+x+3=8
=>9-x=8
=>x=1(nhận)
Th3: x>=3
(4) sẽ trở thành: 2(x-3)+x+3=8
=>2x-6+x+3=8
=>3x-3=8
=>3x=11
=>\(x=\dfrac{11}{3}\left(nhận\right)\)
b: |x+5|+|x-3|=9(3)
TH1: x<-5
(3) sẽ trở thành: -x-5+3-x=9
=>-2x-2=9
=>-2x=11
=>\(x=-\dfrac{11}{2}\left(nhận\right)\)
TH2: -5<=x<3
(3) sẽ trở thành: x+5+3-x=9
=>8=9(vô lý)
TH3: x>=3
(3) sẽ trở thành:
x+5+x-3=9
=>2x+2=9
=>2x=7
=>\(x=\dfrac{7}{2}\left(nhận\right)\)
c: \(\left|x+1\right|+\left|5-2x\right|=3x-2\)
=>\(\left|x+1\right|+\left|2x-5\right|=3x-2\left(2\right)\)
TH1: \(x< -1\)
(2) sẽ trở thành: \(-x-1+5-2x=3x-2\)
=>-3x+4=3x-2
=>-6x=-6
=>x=1(loại)
TH2: -1<=x<5/2
(2) sẽ trở thành: x+1+5-2x=3x-2
=>3x-2=-x+6
=>4x=8
=>x=2(nhận)
Th3: x>=5/2
(2) sẽ trở thành: x+1+2x-5=3x-2
=>3x-4=3x-2
=>-4=-2(vô lý)
=>Loại
d: 2|x+2|+|4-x|=11
=>2|x+2|+|x-4|=11(1)
TH1: x<-2
Phương trình (1) sẽ trở thành:
2(-x-2)+4-x=11
=>-2x-4+4-x=11
=>-3x=11
=>\(x=-\dfrac{11}{3}\left(nhận\right)\)
TH2: -2<=x<4
(1) sẽ trở thành: 2(x+2)+4-x=11
=>2x+4+4-x=11
=>x+8=11
=>x=3(nhận)
TH3: x>=4
(1) sẽ trở thành: 2(x+2)+x-4=11
=>2x+4+x-4=11
=>3x=11
=>\(x=\dfrac{11}{3}\left(loại\right)\)