a: Xét ΔABC và ΔDEG có
\(\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{BC}{EG}=\dfrac{AC}{DG}\)
=>ΔABC~ΔDEG
=>\(\dfrac{C_{ABC}}{C_{DEG}}=\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(C_{ABC}=60\cdot\dfrac{2}{3}=40\left(cm\right)\)
b: ΔABC~ΔDEG
=>\(\dfrac{BC}{EG}=\dfrac{AB}{DE}\)
=>\(\dfrac{BC}{6}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(BC=\dfrac{2}{3}\cdot6=4\left(cm\right)\)
c: ΔABC~ΔDEG
=>\(\dfrac{AC}{DG}=\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(\dfrac{AC}{2}=\dfrac{DG}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AC}{2}=\dfrac{DG}{3}=\dfrac{DG-AC}{3-2}=\dfrac{5}{1}=5\)
=>\(AC=5\cdot2=10\left(cm\right);DG=5\cdot3=15\left(cm\right)\)
d: \(\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(\dfrac{2}{DE}=\dfrac{2}{3}\)
=>DE=3(cm)
Chu vi tam giác DEG là 20cm
=>DE+EG+DG=20
=>7,5+3+DG=20
=>DG=20-10,5=9,5(cm)