a: Chu vi đường tròn là:
\(3\cdot2\cdot3,14=6\cdot3,14=18,84\left(cm\right)\)
Diện tích đường tròn là:
\(3^2\cdot3,14=28,26\left(cm^2\right)\)
b: Xét ΔOAB có \(OA^2+OB^2=AB^2\)
nên ΔOAB vuông tại O
=>\(\widehat{AOB}=90^0\)
Vì ΔABC vuông tại A
mà ΔABC nội tiếp (O)
nên O là trung điểm của BC
mà \(\widehat{AOB}=90^0\)
nên AO\(\perp\)BC tại O
Độ dài cung tròn AB là:
\(l_{AB}=\dfrac{\Omega\cdot R\cdot n}{180}=\dfrac{\Omega\cdot3\cdot90}{180}=\Omega\cdot\dfrac{3}{2}\)
Độ dài cung tròn AC là:
\(l=\dfrac{\Omega\cdot R\cdot n}{180}=\dfrac{\Omega\cdot3\cdot90}{180}=\Omega\cdot\dfrac{3}{2}\)
c:
Diện tích hình quạt OAB là:
\(S_{q\left(OAB\right)}=\dfrac{\Omega\cdot R^2\cdot n}{360}=\dfrac{\Omega\cdot3^2\cdot90}{360}=\Omega\cdot\dfrac{9}{4}\)
Diện tích hình quạt OAC là:
\(S_{q\left(OAC\right)}=\dfrac{\Omega\cdot R^2\cdot n}{360}=\dfrac{\Omega\cdot3^2\cdot90}{360}=\Omega\cdot\dfrac{9}{4}\)
d: ΔOAB có OA=OB và \(\widehat{AOB}=90^0\)
nên ΔOAB vuông cân tại O
\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot3=\dfrac{9}{2}\)
ΔOAC vuông tại O
=>\(S_{OAC}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OC=\dfrac{9}{2}\)
e: Diện tích hình viên phân AB là:
\(S_{vp}=S_{q\left(OAB\right)}-S_{\text{Δ}OAB}=\Omega\cdot\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{2}\)
Diện tích hình viên phân AC là:
\(S_{vp\left(AC\right)}=S_{q\left(OAC\right)}-S_{\text{Δ}OAC}=\Omega\cdot\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{2}\)
