Ẩn danh
NT

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(2x^2=-5x-2\)

=>\(2x^2+5x+2=0\)

=>(x+2)(2x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay x=-2 vào (P), ta được:

\(y=2\cdot\left(-2\right)^2=8\)

Thay x=-1/2 vào (P), ta được:

\(y=2\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2=2\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}\)

vậy: (P) cắt (d) tại A(-2;8); B(-1/2;1/2)

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(-x^2=4x-1\)

=>\(x^2+4x-1=0\)

=>\(x^2+4x+4-5=0\)

=>\(\left(x+2\right)^2=5\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{5}-2\\x=-\sqrt{5}-2\end{matrix}\right.\)

Thay \(x=\sqrt{5}-2\) vào (P), ta được:

\(y=-\left(\sqrt{5}-2\right)^2=-\left(9-4\sqrt{5}\right)=-9+4\sqrt{5}\)

Thay \(x=-\sqrt{5}-2\) vào (P), ta được:

\(y=-\left(-\sqrt{5}-2\right)^2=-\left(9+4\sqrt{5}\right)=-9-4\sqrt{5}\)

Vậy: Tọa độ giao điểm là \(A\left(\sqrt{5}-2;-9+4\sqrt{5}\right);B\left(-\sqrt{5}-2;-9-4\sqrt{5}\right)\)

c: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{1}{2}x^2=x-5\)

=>\(x^2=2x-10\)

=>\(x^2-2x+10=0\)

=>\(\left(x-1\right)^2+9=0\)(vô lý)

=>(P) và (d) không cắt nhau

d: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(2x^2=-4x-2\)

=>\(2x^2+4x+2=0\)

=>\(x^2+2x+1=0\)

=>\(\left(x+1\right)^2=0\)

=>x+1=0

=>x=-1

Khi x=-1 thì \(y=2\cdot\left(-1\right)^2=2\)

vậy: Tọa độ giao điểm là A(-1;2)

Bình luận (0)