Kẻ CH vuông góc AB (lẽ ra hình vẽ nên cho sẵn điểm H này)
a.
Trong tam giác vuông ACH:
\(cotA=\dfrac{AH}{CH}\)
Trong tam giác vuông BCH:
\(cotB=\dfrac{BH}{CH}\)
\(\Rightarrow cotA+cotB=\dfrac{AH}{CH}+\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{AH+BH}{CH}=\dfrac{AB}{CH}\)
\(\Rightarrow CH=\dfrac{AB}{cotA+cotB}=\dfrac{762}{cot4^0+cot6^0}\approx32\left(m\right)\)
b.
Trong tam giác vuong ACH:
\(sinA=\dfrac{CH}{AC}\Rightarrow AC=\dfrac{CH}{sinA}=\dfrac{32}{sin4^0}\)
Trong tam giác vuông BCH:
\(sinB=\dfrac{CH}{BC}\Rightarrow BC=\dfrac{CH}{sinB}=\dfrac{32}{sin6^0}\)
Đổi 4km/h =200/3 (m/phút) và 19km/h =950/3 (km/phút)
Thời gian An đi từ nhà tới trường:
\(\dfrac{32}{sin4^0}:\dfrac{200}{3}+\dfrac{32}{sin6^0}:\dfrac{950}{3}\approx8\) (phút)
Vậy An tới trường lúc 6 giờ 8 phút
