Question

Answer 1

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Xét ΔMAC và ΔMDB có

MA=MD

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMDB

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD

c: Xét tứ giác AICB có

AI//CB

AI=CB

Do đó: AICB là hình bình hành

=>CI//AB

Xét ΔMDC và ΔMAB có

MD=MA

\(\widehat{DMC}=\widehat{AMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMDC=ΔMAB

=>\(\widehat{MDC}=\widehat{MAB}\)

=>DC//AB

mà CI//AB

và CI,CD có điểm chung là C

nên I,C,D thẳng hàng

Ta có: ΔMDC=ΔMAB

=>DC=AB

mà AB=CI(ABCI là hình bình hành)

nên DC=CI

mà D,C,I thẳng hàng

nên C là trung điểm của DI