ΔABC đều
mà BM là đường trung tuyến
nên \(BM=BA\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)
a: Xét ΔABC đều có G là trọng tâm
nên G là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
=>\(GA=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}=BC\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{3\sqrt{3}}{3}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(\left|\overrightarrow{GA}\right|=GA=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC có
BM là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: B,M,G thẳng hàng và \(MG=\dfrac{1}{3}BM\)
=>\(MG=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{3\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)
\(\left|\overrightarrow{MG}\right|=MG=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)
c:
Xét ΔBAC có BM là đường trung tuyến
nên \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=2\cdot\overrightarrow{BM}\)
=>\(\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|2\cdot\overrightarrow{BM}\right|=2\cdot BM=3\sqrt{3}\)
