Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là x(cm), chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là y(cm)
(Điều kiện: y>2; x>y)
Nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng lên 4cm thì diện tích tăng thêm 80cm2 nên ta có:
\(\left(x+4\right)\left(y+4\right)=xy+80\)
=>\(xy+4x+4y+16=xy+80\)
=>4x+4y=64
=>x+y=16(1)
Nếu tăng chiều dài thêm 5cm và giảm chiều rộng đi 2cm thì diện tích không đổi nên (x+5)(y-2)=xy
=>xy-2x+5y-10=xy
=>-2x+5y=10
=>2x-5y=-10(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=16\\2x-5y=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=32\\2x-5y=-10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y-2x+5y=32+10\\x+y=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=42\\x=16-y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=16-6=10\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: chiều dài hình chữ nhật ban đầu là 10cm, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là 6cm