a: ADCB là hình thang cân
=>AD//BC; BD=AC; CD=AB
Xét ΔBAC và ΔCDB có
BA=CD
AC=DB
BC chung
Do đó: ΔBAC=ΔCDB
=>\(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}\)
=>\(\widehat{CDB}=90^0\)
=>ΔBDC vuông tại D
b: Xét tứ giác ADBC có \(\widehat{CDB}=\widehat{CAB}=90^0\)
nên ADBC là tứ giác nội tiếp
=>A,D,B,C cùng thuộc đường tròn đường kính BC
tâm là trung điểm của BC
Bán kính là \(R=\dfrac{BC}{2}\)
c: Xét ΔCAB vuông tại A có AH là đường cao
nên \(CH\cdot CB=CA^2\)
=>\(CB=\dfrac{20^2}{16}=\dfrac{400}{16}=25\left(cm\right)\)
=>\(R=\dfrac{25}{2}=12,5\left(cm\right)\)
Đúng 3
Bình luận (0)