Question

Answer 1

1, xét tgiac BCK và tgiac BAH ta có
+góc B chung
+góc AHB=góc CKH=90*
=>tgiac BCK~tgiac BAH
=>BH/BK=BA/BC
=>BH.BC=BK.BA

 

 

 

 

Answer 2

1: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBKC

=>\(\dfrac{BH}{BK}=\dfrac{BA}{BC}\)(2)

=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BK}{BC}\)

=>\(BH\cdot BC=BK\cdot BA\)

2: Xét ΔBHK và ΔBAC có

\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BK}{BC}\)

\(\widehat{HBK}\) chung

Do đó: ΔBHK~ΔBAC

=>\(\widehat{BHK}=\widehat{BAC}=70^0\)

3: Xét ΔBKH có BI là phân giác

nên \(\dfrac{BH}{BK}=\dfrac{IH}{IK}\left(1\right)\)

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{DA}{DC}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{IH}{IK}=\dfrac{DA}{DC}\)

=>\(IH\cdot DC=DA\cdot IK\)