a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra AM là đường trung trực của BC
c: Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABI}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACK}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ABI}=\widehat{ACK}\)
Xét ΔABI và ΔACK có
AB=AC
\(\widehat{ABI}=\widehat{ACK}\)
BI=CK
Do đó: ΔABI=ΔACK
=>AI=AK
=>ΔAKI cân tại A
d: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
\(\widehat{EAB}=\widehat{HAC}\)(ΔABI=ΔACK)
Do đó: ΔAEB=ΔAHC
=>BE=HC
Đúng 0
Bình luận (0)