SH
AH
5 tháng 7 2024 lúc 22:52

Lời giải:
 \(d_n=\underbrace{\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}}_{n}; d_{n-1}=\underbrace{\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}}_{n-1}\)

$\Rightarrow d_{n-1}< d_n$ với mọi $n\in\mathbb{N}>1$.

\(\Rightarrow d_n^2=6+\underbrace{\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}_{n-1}=6+d_{n-1}< 6+d_n\)

$\Leftrightarrow d_n^2-6-d_n<0$

$\Leftrightarrow (d_n-3)(d_n+2)<0$

Mà $d_n+2>0$ với mọi $d_n>0$

$\Rightarrow d_n-3<0$

$\Rightarrow d_n<3$

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HN
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết