1: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ACB}=90^0-62^0=28^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)
mà AB,AC lần lượt là các cạnh đối diện của các góc ACB,ABC
nên AB<AC
2: Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
DH chung
HA=HC
Do đó: ΔDHA=ΔDHC
3: ΔDHA=ΔDHC
=>\(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\) và DA=DC
Ta có: \(\widehat{DAC}+\widehat{DAB}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{DCA}+\widehat{DBA}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
mà \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\)
nên \(\widehat{DAB}=\widehat{DBA}\)
=>DA=DB
=>DC=DB
=>D là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AD,BH là các đường trung tuyến
AD cắt BH tại M
Do đó: M là trọng tâm của ΔABC
4: Ta có: \(\widehat{CKB}+\widehat{ABK}=90^0\)(ΔBAK vuông tại A)
\(\widehat{CBK}+\widehat{EBK}=\widehat{EBC}=90^0\)
mà \(\widehat{CKB}=\widehat{CBK}\)(ΔCBK cân tại C)
nên \(\widehat{ABK}=\widehat{EBK}\)
=>BK là phân giác của góc ABE